關(guān)鍵詞：多期農(nóng)戶模型，季節(jié)性，價格風險，印度

本期導讀：

從簡單的單階段靜態(tài)設(shè)定（one-stage static setup）到多階段動態(tài)設(shè)定（multi-stage dynamic setup），學者依據(jù)所研究的問題選擇適合的農(nóng)戶模型進行分析。本期介紹的文章探討了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)季節(jié)性和其中包含的短期風險（short-term risks）對農(nóng)戶消費等行為的影響。與【前沿研究】第11期不同，這篇文章不考慮市場缺失和交易成本，而是用一個兩季三期（two-stage-three-period）模型來闡釋農(nóng)戶在耕種季和收獲季的決策差異。

文章提要

傳統(tǒng)的農(nóng)戶模型是靜態(tài)的，也不考慮風險。傳統(tǒng)模型認為農(nóng)戶的消費和生產(chǎn)決定是可分的（separable），而消費量對價格的彈性取決于農(nóng)戶是凈賣者（net seller）還是凈買者（net buyer）。這樣的模型設(shè)置有一個很大的弊端，那就是無法研究對發(fā)展中國家的農(nóng)戶影響甚巨的價格和產(chǎn)出風險。

Saha 構(gòu)建了一個兩期效用最大化模型，將情景設(shè)置簡化到一個農(nóng)戶只種一個作物，并且只考慮勞動力的分配。他將農(nóng)戶的決策分為兩季，收獲季和耕種季。在收獲季，這個農(nóng)戶要最大化當季的效用和下一季效用之和。農(nóng)戶將收獲季的作物產(chǎn)出量和價格都視為確定的，但是他在即將到來的耕種季面臨一個作物價格風險。農(nóng)戶需要做三個決定：決定在收獲季分別出售、儲存多少自己生產(chǎn)的糧食（產(chǎn)量減去出售和儲存量得到消費量），決定投入多少時間到非農(nóng)工作里去。下一季（耕種季）的效用取決于收獲季的糧食儲存、不確定的糧價、和當季的非農(nóng)收入。

到了耕種季，農(nóng)戶又要最大化另一個兩期效用。在當季，該戶要決定投入多少勞動力到農(nóng)業(yè)生產(chǎn)里面。這一季的糧食價格已經(jīng)確定了。然后，作者假定農(nóng)戶不確定自己投入的勞動會在收獲季帶來多少產(chǎn)出。為了簡化分析，作者假定下一個收獲季的糧價是確定的。這樣，在兩季三期模型中，分別存在一個不確定的價格和一個不確定的產(chǎn)量。作者假設(shè)兩個變量都服從正態(tài)分布。通過矩陣計算，作者推出收獲季的儲存量與耕作季糧食價格的期望值成正比，而與耕作季糧食價格的方差成反比；耕作季農(nóng)業(yè)勞動力的投入量與收獲量的期望值成正比，而與其方差成反比等一系列比較靜態(tài)分析（comparative statics）的結(jié)果。

為了能夠進行實證檢驗，作者把上述比較靜態(tài)分析的結(jié)果轉(zhuǎn)化為各個變量彈性之間的關(guān)系。他利用來自印度半干旱地區(qū)1976到1983年十三戶農(nóng)戶的數(shù)據(jù)對理論模型進行了檢驗。雖然農(nóng)戶數(shù)量不多，但數(shù)據(jù)已經(jīng)包含了104個收獲季和273個耕種季，并且滿足了只有一種主要作物的模型假設(shè)。由于模型是兩期關(guān)聯(lián)的，光是求一度差分并不能消除內(nèi)生性問題。因此，作者用更早期的消費量和出售量來做現(xiàn)期和下期變量的工具變量。另外，由于多個決定之間也是關(guān)聯(lián)的，作者有用似無關(guān)回歸模型（seemingly unrelated regression）來確保估測的統(tǒng)計效率（statistical efficiency）。

實證顯示，不考慮風險和決定之間的關(guān)聯(lián)性會大大地低估農(nóng)戶消費和生產(chǎn)對于價格變化的彈性。作者強調(diào)，風險和風險偏好對于政策分析至關(guān)重要。和直接的價格干預相比，協(xié)助農(nóng)戶降低風險可以以更少的市場扭曲來達到某一個政策目標。

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